Matematyka się liczy

Polskie uczelnie borykają się z problemem małego zainteresowania studiowaniem matematyki czy fizyki. Dodatkowo liczba chętnych na kierunki inżynieryjno-techniczne, na których umiejętności matematyczne również są niezbędne, jest znacznie niższa niż zapotrzebowanie na ich absolwentów. Niechęć do studiowania na kierunkach matematycznych i pokrewnych jest niepokojąca, a jej źródeł należy doszukiwać się już na etapie obowiązkowej nauki w szkole. Błędy pedagogiczne powodują, że uczniowie nie widzą potrzeby nauki tego przedmiotu. Co więcej, obawiają się go, nie mają z nim pozytywnych skojarzeń. Matematyka to coś trudnego, coś, co trzeba zrozumieć, czego nie da się „wykuć”. Brak wsparcia ze strony nauczycieli może mieć decydujący wpływ na zaprzestanie dalszej edukacji w tym kierunku. Niewielkie zainteresowanie matematyką potwierdzają statystyki – jedynie 1% wszystkich studiujących w Polsce stanowią studenci kierunków matematyczno-statystycznych.

Po co uczyć się matematyki?

Nie od dziś wiadomo, że umiejętności matematyczne są przydatne w codziennym życiu oraz cenione na rynku pracy. Poza wiedzą, jakiej dostarcza matematyka, ta dziedzina nauki kształci również umiejętności. Są to m.in. myślenie logiczne i przestrzenne, wyszukiwanie informacji, wskazywanie i opisywanie związków oraz zależności, rozwiązywanie problemów. Tego rodzaju kompetencje są coraz częściej wymagane na wielu stanowiskach pracy, nawet tych, które nie wiążą się stricte z naukami ścisłymi. Rangę tych kompetencji może podkreślać fakt, że umiejętności matematyczne i naukowo-techniczne zostały uznane przez Komisję Europejską za jedne z kluczowych w uczeniu się przez całe życie. Są to bowiem umiejętności, które z jednej strony umożliwiają samorealizację, z drugiej zaś dają większe szanse na zatrudnienie.

Umiejętności matematyczne 15-latków

Rozważając przyczyny niskiego zainteresowania studiami matematycznymi, warto przyjrzeć się, jak w tym obszarze radzą sobie polscy uczniowie.

Jednym z badań, które pozwala ocenić umiejętności matematyczne uczniów, są badania PISA (ang. Programme for International Student Assessment – Program Międzynarodowej Oceny Umiejętności Uczniów). Testy te przeprowadzane są od 2000 roku wśród krajów OECD. Sprawdzają one umiejętności 15-latków w zakresie umiejętności czytania, nauk przyrodniczych i matematyki. Skala umiejętności matematycznych została skonstruowana tak, że średni wynik krajów OECD z matematyki wynosi 500 punktów. Punkty uczniów z poszczególnych krajów są umieszczane na tej skali i interpretowane w odniesieniu do średniej dla OECD.

Umiejętności matematyczne polskich uczniów w 2009 roku nie różniły się od średnich wyników dla krajów OECD. Gimnazjaliści z Polski otrzymali na teście średnio 495 punktów. Najwyżej sytuują się 15-latkowie z Korei, Finlandii i Japonii, którzy osiągnęli odpowiednio 546, 541 i 529 punktów. Najgorsze wyniki w teście uzyskali natomiast Grecy (466), Włosi (483) i Hiszpanie (483).



Choć wyniki uczniów z Polski nie są na najgorszym poziomie, to problem stanowi niska liczba 15-latków, którzy osiągają najwyższe wyniki, oraz stosunkowo duża liczba uczniów na najniższych poziomach osiągnięć. W teście PISA wyróżniono 6 poziomów umiejętności, na których mogli się znaleźć uczniowie ze względu na liczbę punktów zdobytych w teście. Im wyższy poziom, tym uczniowie prezentują wyższe kompetencje. Przykładowo, uczeń znajdujący się na poziomie 1. potrafi rozwiązywać typowe, rutynowe zadania, w których wszystkie niezbędne informacje są bezpośrednio podane. Natomiast uczeń, który osiągnął poziom 6., umie analizować, uogólniać informacje, radzi sobie ze złożonymi problemami, łączy informacje z różnych źródeł, wnioskuje matematycznie, potrafi uzasadniać podjęte działania. Łączny odsetek polskich gimnazjalistów, którzy osiągnęli wyniki z poziomu 5. i 6. wyniosła nieco ponad 10%. W krajach OECD na tych poziomach uplasowało się średnio 13% uczniów, natomiast w Finlandii aż 21% 15-latków. Z kolei poniżej poziomu 1. i na poziomie 1. uplasowało się aż 21% uczniów z Polski. W krajach OECD było to średnio 22%, zaś w Finlandii jedynie 8%. Z analizy danych wynika także, że polscy uczniowie to głównie tzw. „średniacy” – aż 26% uczniów znajduje się na 3. poziomie umiejętności.



Dalszych informacji na temat umiejętności matematycznych uczniów dostarcza egzamin gimnazjalny. W 2011 roku średni wynik części przyrodniczej testu wyniósł prawie 24 punkty (na 50 możliwych do zdobycia). Jest to potwierdzenie wyników z międzynarodowego testu. Kompetencje polskich uczniów w zakresie umiejętności matematycznych i przyrodniczych plasują się na przeciętnym poziomie.

Warty uwagi jest fakt, iż stosunkowo największy problem gimnazjaliści mieli w przypadku pytań dotyczących stosowania zintegrowanej wiedzy i umiejętności rozwiązywania problemów. W zadaniach wymagających tych umiejętności uzyskiwali średnio 2,76 punktów na 8 możliwych. Trudności nastręczały im również pytania opierające się na wyszukaniu informacji i ich zastosowaniu. Gimnazjaliści osiągali w nich średnio 6,25 punktów na 12. Stosunkowo najłatwiejsze okazały się natomiast pytania o terminy, pojęcia i procedury z zakresu przedmiotów matematyczno-przyrodniczych. Wniosek – szkoła nie uczy, w jaki sposób stosować wiedzę matematyczną w codziennym życiu.

Matematyka znów na maturze

Analizując stan polskiej matematyki, należy przyjrzeć się bliżej wynikom egzaminu maturalnego z tego przedmiotu. Od 2010 roku matura z matematyki jest przedmiotem obowiązkowym na egzaminie dojrzałości. Decyzja o ponownym wprowadzeniu tego przedmiotu do puli egzaminów obligatoryjnych była m.in. podyktowana analizą potrzeb rynku pracy. Okazało się bowiem, iż absolwenci kierunków ścisłych, takich jak matematyka czy informatyka, są poszukiwani przez pracodawców. Osoby odpowiedzialne za planowanie polityki edukacyjnej w Polsce uznały, że wprowadzenie obowiązkowej matury z matematyki przyczyni się do wzrostu zainteresowania kierunkami ścisłymi.

A jak z matematyką radzą sobie maturzyści? W 2011 roku zdawalność tego przedmiotu na poziomie podstawowym osiągnęła 79%. Do obowiązkowego egzaminu podeszło ponad 370 tys. uczniów, których średni wynik wyniósł 48%, zaś mediana 44%. Rozszerzony poziom zdało ponad 58 tys. uczniów, osiągając średni wynik 44%.



Wyniki egzaminu maturalnego pokazały, że uczniowie dobrze radzili sobie z pytaniami o małym stopniu złożoności, w których należało wykorzystać znane algorytmy i proste modele matematyczne. Problem stanowiły natomiast zadania, gdzie wymagana była odpowiednia strategia rozwiązania, umiejętność analizowania i interpretowania problemów matematycznych.

Studenci matematyki poszukiwani

Przeciętne „osiągnięcia” w dziedzinie matematyki mają wpływ na dalsze wybory edukacyjne absolwentów szkół średnich. Zainteresowanie matematyką na uczelniach wyższych jest alarmująco niskie. W 2011 roku jedynie 1% wszystkich studentów w Polsce stanowili studenci matematyki. Również studia fizyczne nie cieszyły się popularnością – tylko 1,5% studentów obrało ten kierunek.



Dzieje się tak pomimo faktu, że profil absolwenta studiów matematycznych coraz bardziej odpowiada potrzebom rynku pracy. Pracodawcy poszukują bowiem osób mających wiedzę matematyczną i statystyczną. Zależy im również na tym, aby nowy pracownik samodzielnie zdobywał wiedzę i umiejętności, posiadał umiejętność abstrakcyjnego myślenia, rozwiązywał praktyczne problemy oraz posługiwał się zaawansowanymi narzędziami informatycznymi. Oczekiwania te spełnia absolwent matematyki.

W szerszej perspektywie zauważalne są jednak pierwsze oznaki poprawy. W 2011 roku liczba studentów tego kierunku zwiększyła się o 12% w porównaniu z 2001 rokiem. Silny wzrost zainteresowania zauważalny jest szczególnie w ostatnich latach. Od 2009 roku liczba studentów nieustannie rośnie (jedynie między 2009 a 2011 rokiem zaobserwowano wzrost o 16%).

Panaceum – kierunki zamawiane

Być może wpływ na tak duży wzrost zainteresowania kierunkami matematyczno-statystycznymi miały działania Ministerstwa Nauki i Szkolnictwa Wyższego. Aby zachęcić młodych do wybierania kierunków o kluczowym znaczeniu dla gospodarki opartej na wiedzy, w tym matematyki, MNiSW opracowało konkurs na tzw. kierunki zamawiane. Działanie to realizowane jest od 2008 roku, a jego celem jest m.in. dostosowanie kształcenia do potrzeb gospodarki i rynku pracy. Kierunki studiów, na które pracodawcy zgłaszają popyt, uzyskują dofinansowanie z ministerstwa. W 2011 roku na liście znalazła się m.in. automatyka i robotyka, inżynieria środowiskowa, mechatronika, chemia oraz matematyka. Studenci takich kierunków mogą liczyć na stypendium w wysokości 1 tysiąca PLN przez 3 lata akademickie oraz zajęcia wyrównawcze z matematyki i fizyki.

Co po matematyce?

Planując studia wyższe, maturzyści powinni pamiętać, że perspektywy pracy dla matematyków są atrakcyjne. Co ważne, absolwent matematyki nie musi uczyć w szkole, lecz może wybrać karierę w biznesie. Absolwenci matematyki są zatrudniani w branży finansowej, ubezpieczeniowej, informatycznej, edukacyjnej. Podejmują również pracę w firmach doradczych oraz w przemyśle. Zajmują stanowiska analityków finansowych, sprzedaży, rynku, specjalistów ds. oprogramowania czy statystyków. Mogą też liczyć na wysokie zarobki. Jak wynika z Ogólnopolskiego Badania Wynagrodzeń firmy Sedlak & Sedlak, w 2011 roku mediana zarobków absolwentów studiów ścisłych wyniosła 4 000 PLN, zaś studiów technicznych – 5 150 PLN. Jest to więcej niż mediana wynagrodzeń całkowitych dla ogółu Polaków (3 800 PLN).

Odczarowanie matematyki

Co zrobić, aby argumenty te przemówiły do młodych ludzi? Matematyka wymaga „odczarowania”, ukazania, że jest interesująca i nie taka trudna, jak ją „malują”. Dodatkowo, należy wskazywać na korzyści wynikające z posiadania umiejętności matematycznych. Zadaniem szkoły jest zatem zachęcanie uczniów do poddawania się matematycznym łamigłówkom, ukazywanie sensowności nauki tego przedmiotu. Promocja studiów, o które upomina się rynek pracy rozpoczęta przez MNiSW, jest dobrym kierunkiem w celu zapoczątkowania tych zmian.

Wśród polskich uczniów istnieje potencjał do osiągania wyższych wyników w testach matematycznych i przyrodniczych. Aby ten potencjał wykorzystać, w pracy dydaktycznej należy się skupić na kształtowaniu kompetencji matematycznych, a nie tylko na przekazywaniu wiedzy. Jak wynika z Raportu o Stanie Oświaty z 2010 roku, opracowanego przez Instytutu Badań Edukacyjnych, podstawowe braki w zakresie uczniowskich umiejętności dotyczą m.in.: rozwiązywania zadań nieschematycznych, doboru optymalnych metod do problemu, przeprowadzania rozumowań matematycznych, wyciągania wniosków, oceny prawdziwości hipotez.

Szkoły muszą dobrze uczyć, uczelnie oferować atrakcyjne studia matematyczne. Wydaje się, że w obecnej sytuacji najważniejsze zadanie spada na edukację obowiązkową i średnią. Szkoły gimnazjalne muszą zachęcać młodych do uczenia się matematyki. Aby uczniowie się nie zniechęcali podczas zgłębiania trudnego materiału, potrzebni są kompetentni nauczyciele. Również program nauczania powinien bardziej sprzyjać kształtowaniu kompetencji matematycznych. Podczas matury najwięcej trudności sprawiły uczniom zadania wymagające samodzielnego myślenia, analizowania i interpretowania. Jest to wskazówka, w jakim kierunku powinna zmierzać polska szkoła, aby zapełnić miejsca na kierunkach zamawianych.